|
Control Charts Introduction: the x-bar R Chart
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| An x-bar R chart is meant to plot variable data, that is, numerical quantities for which the idea of average makes sense. Other charts, such a the p and c charts, monitor attribute data. Control limits are values established 3 standard deviations above and 3 standard deviations below the average of all values. Traditionally, the average range has been used to estimate 3 standard deviations, because in the era BC (before calculators) the standard deviation was too hard to calculate. Also the range is a more understandable quantity than the standard deviation. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
An x-bar R chart consists of
The chart below chart records glue amounts applied to veneer layers in making plywood. Since the glue is expensive it is important to apply just the amount of glue needed for bonding. The blue labels show the parts common to x-bar R charts. The blank chart is from the American Society for Quality. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Observations on the example control chart The header information is not completely filled in for this chart,
but we see the process is the "glue line", the data are from booth
2 in the glue line, and the specification limits are 27 grams
plus or minus 2 grams. Time and date information has been recorded for all but one sample.
Five samples were taken on January 2 during the day shift, three
on the swing shift, and one on graveyard shift. Each sample consists of three measurements. The average and range
calculations go in the boxes below each sample. The average of
the Jan.3 10:30 AM sample is 27 and the range of the 1:30 PM sample
is 2. The sample means ( The dashed line in the middle of the upper chart shows the mean
of all the sample means ( The control limits, corresponding to the grand average plus or
minus 3 standard deviations, are drawn as solid lines. Formulas,
factors and computations for the control limits are written in
forms on the back of this chart. You can see some of them showing
through is this computer scanned version. Notes about the process, such as changes in material or adjustments need to be marked on the chart. this chart lacks good supporting notes-- there is one note on the first day, and the shift information. This chart is missing another important item-- the initials or name of the person taking each sample. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Below in yellow is a spreadsheet-type representation of the first 20 samples | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Other methods for charting the same information: at the left is an x-bar R chart of different data done using Excel. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||